起诉离婚债务可按如下方式处理：若为婚前债务等个人债务，则由债务人自己承担，若为婚姻关系存续期间产生的债务，除非明确约定为个人债务且第三人知道的外，一般共同承担，双方约定有一方承担的按照约定。对于夫妻共同债务，一方偿还全部债务后，有权向另一方追偿。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
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夫妻中一方债务由谁承担应根据实际情况而定。如果是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，则属于夫妻共同债务；而如果是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，则属于个人债务。对于个人债务，离婚时由个人承担，但是双方有约定的除外。离婚涉及债务问题需要谨慎处理，千万不要以为夫妻双方一方使用的就不是自己的债务，如被债权人起诉到法院，很可能会败诉，最终由一方独立承担。
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夫妻一方就共同债务承担连带清偿责任后，基于离婚协议或者人民法院的法律文书向另一方主张追偿的，人民法院应当支持。