信用卡逾期银行有权追究法律责任。依据《民法典》等相关法律，若银行催收无果，可在诉讼时效内起诉。不及时处理，可能面临被起诉的风险及法律后果。
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常见处理方式为起诉或协商。可选择与银行协商还款或准备材料起诉。若逾期金额小，建议协商；若协商无果且金额大，应准备证据起诉。
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不同处理方式如下：1.若逾期金额较小，可与银行协商，通过还款消除不良影响。2.若协商无果且逾期金额大，应收集逾期证据，如催收记录、还款凭证等。3.准备好起诉材料后，向法院提起诉讼，通过法律途径解决逾期问题。