尽管对方不签署事故认定书，但认定书仍然具备法律效力。根据相关规定，认定书是处理交通事故的重要证据。若对方负全责却拒绝签署，该认定书依然有效，并且不影响事故处理的进行。提醒您，不及时处理可能会导致事故解决的成本增加。
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如果对方主责不签责任认定书，您可以采取以下措施：首先，尝试与对方进行协商，沟通解决；其次，向交警部门求助，请他们协助处理；最后，如果协商和求助无效，可以考虑通过法律途径解决。在选择处理方式时，建议您综合考虑事故的严重程度、对方的态度以及自己的时间成本等因素。
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针对对方不签责任认定书的情况，建议您保持冷静，避免冲突。同时，及时收集事故现场的证据，如照片、视频等。向交警部门报案，并详细说明情况。若对方坚持不签署认定书，您可以根据实际情况灵活选择处理方式。必要时，通过法律程序解决也是一个有效的途径。